运用替换法求梯形的面积

三角形 ABC 和三角形 EFD 是两个完全相同的直角三角形,把它们的一部分叠放在一起，如图所示。求阴影部分的面积。(单位：cm)

【分析】由已知条件可推出：两个直角三角形的面积相等，即梯形AGDC的面积+三角形 BDG的面积＝梯形 EFBG 的面积+三角形 BDG 的面积，所以梯形AGDC 的面积=梯形 EFBG 的面积。因为梯形 AGDC 的面积可求，所以梯形 EFBG(阴影部分)的面积也就求出来了。

解答（3+4）×2÷2=7（平方厘米）

答：阴影部分的面积是 7平方厘米。

【归纳总结】把阴影部分替换成与其面积相等的其他图形是解决此类题的关键。

【变式练习】

图中两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。（单位：厘米）