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如果圆周率被算尽了,会出现什么样的结果?

2021-12-23 14:40

在某些方面,π是一个非常简单的数字——计算π只需要取任意一个圆,用它的周长除以它的直径。 另一方面,π是我们在学校学的第一个无理数,我们不能把它写成精确的十进制数,这是一个神秘的数字,它的数字会永远存在,几千年来一直吸引着人们。 我们知道我们可以开始写下π= 3.141592653589…..但是我们永远也完成不了。

圆周率(π)永远持续下去,它的位数没有重复模式——这就是所谓的无理数。事实上,如果你在π位数内搜索足够长的时间,你可以找到任何数字,包括你的生日。 π也是一个非常有用的数字。它在数学中随处可见,在工程和科学中也有无数的用途。很多东西都是圆的,每当有东西是圆的,π通常就变得很重要。 因为π有很多重要的用途,所以我们需要能够开始计算它,至少精确到几个小数位。必须有人想出出现在你计算器上的π的近似值——它不是靠魔法得到的!

计算π的第一个也是最明显的方法是取最完美的圆,然后测量它的周长和直径来计算π。这是古代文明会做的事情,也是他们第一次意识到每个圆圈内隐藏着一个恒定的比率。这种方法的问题在于准确性——您能相信您的卷尺能够将圆周率(π)精确到小数点后10位或更多吗? 古希腊数学家阿基米德想出了一个巧妙的方法来计算π的近似值。阿基米德首先在一个圆内画一个正六边形,然后在同一个圆外画另一个正六边形。然后,他能够计算出六边形的精确周长和直径,因此可以通过周长除以直径得到π的粗略近似值。 阿基米德随后找到了一种方法,将六边形的边数增加一倍。然后,他可以通过使用更多边的多边形来找到更精确的π近似值,这些边更靠近圆。他这样做了四次,直到他使用了96边多边形。

阿基米德之后大约600年,中国数学家祖冲之用类似的方法画出一个有12288条边的正多边形。这产生了π的近似值,精确到小数点后六位。将近600多年后,一种全新的方法被发明出来,在这种近似下得到改进。 数学家最终发现,事实上有精确的π计算公式。唯一的问题是每个公式都需要你做无数次的事情。(这是有意义的,因为π的数字会永远存在。) 数学家们还发现了其他更有效的计算π的级数。计算机程序可以增加越来越多的项,计算π的精确度非常高。2014年的世界纪录是,一台计算机计算出π的正确值为13300000000000 小数位数。

在计算机出现之前,计算π要困难得多。在19世纪威廉·桑克斯用了15年时间计算圆周率,精确到小数点后707位。不幸的是,后来发现他犯了一个错误,只对了527位小数!你在计算器上看到的九或十位数的π大概从1400年就已经知道了。 最近的记录是由谷歌在2019年圆周率日创造的,把圆周率计算到小数点后31.4万亿位!对人类来说,算尽了圆周率,意味着你已经找到了完美的圆形,掌握了天道的秘密,你已经达到创世神的地步了。

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