当分子为何值时，分式方程有意义

当K为何值时，分式方程 6/(X-1)=(X+K)/[X(X-1)]-3/X 有根？

先找没有实根的情况，它的反面就是有实根。

方程两边同乘以x(x-1)得：

6x＝x＋k －3(x-1)

因为当x＝0或x＝1时，方程没有实根

所以x＝0时，代入6x＝x＋k －3(x-1)中得：k＝－3

　　x＝1时，代入6x＝x＋k －3(x-1)中得：k＝5

所以k≠－3和k≠5时，原方程有实根。

方程两边同乘以x(x-1)得：

6x＝x＋k －3(x-1)

6x-x-3x=k+3

2x=k+3

x=(k+3)/2

当x=0或x=1时,方程没有实根

所以(k+3)/2=0或(k+3)/2=1

k=-3或k=-1